這種情況與第一陳類小於和等於零的情形形成了鮮明的對比，這兩類流形包含比法諾流形豐富得多的例子，而由於丘成桐証明的卡拉比猜想，在這些流形的研究中，微分幾何的方法和工具更強大也更有效。這裡我們還要注意到，正如唐納森等人在他們的文章中所闡述的，K-穩定性並不是一個容易驗証的條件，其實用性也與丘成桐所証明的卡拉比猜想相差甚遠。目前他們所証明的丘成桐猜想唯一有意思的推論還是丘成桐所指出的，K-穩定形可以推出切叢的穩定性。所以即使K-穩定性等價於Kahler-Einstein度量的存在性的猜想得到証明，其重要性也需要在日后的應用中才能得到檢驗。而丘成桐本人則在勾畫了他的猜想的証明綱領后，便將題目交給了他的學生和朋友，一方面他認為他的猜想雖然重要，但與他証明的卡拉比猜想相比還是有很大的距離，另一方面他認為弦理論引發的數學問題要比他自己的猜想更具挑戰性，也有更大的潛力。事實上，他和他的學生與博士后在Calabi-Yau流形上的工作已經在近代數學中開創了一個新的重要研究方向。至於丘成桐猜想証明的正確性和其在幾何學中的前景，隻有他這個開創者和專家才有資格來評判了。

當然，卡拉比猜想只是丘成桐眾多數學成就的一部分。1978年受邀在國際數學家大會作大會報告時，他29歲。1983年獲得數學界最高獎，菲爾茲獎時，他34歲。特別要說明的是那個時候他持香港護照，還是中國公民。他也一直以此為豪。1983年12月22日，當時的中共中央總書記胡耀邦在中南海親切會見了為祖國爭得榮譽的丘成桐教授。此后他幾乎囊括了這個世界上一個數學家所能得到最高榮譽，包括沃爾夫獎、克拉福德獎和美國國家科學獎章。然而卡拉比猜想的証明毫無疑問是他數學事業中最為絢麗的篇章，它承載了無數數學家60年的光榮與夢想，造就了幾何分析40載的傳奇與輝煌。

“落花人獨立，微雨燕雙飛”，這是丘成桐描述自己証明了卡拉比猜想時的心情所用的詩句。從那一刻起，丘成桐一躍而成為一個偉大的數學領袖，領導了幾何學近四十年的輝煌，他代表了數學與超弦理論的一個時代。正如《紐約時報》所言：他是當之無愧的數學皇帝。