楊燕綏 胡乃軍 秦勤 於淼：老齡化背景下養老保險費率平衡機制研究【2】

二、老齡社會時間表與養老金稅費率封頂線

（一） 基於老齡社會發展時間表觀察養老金稅費率

按照聯合國人口報告的標准，老齡社會發展包括進入、深度和超級三個階段。2001年《聯合國世界人口老齡化報告（1950∼2050年）》將60歲及以上人口佔比達10%或65歲及以上人口佔比達7%，作為國家或地區進入老齡社會的標准，屆時統計老年贍養比約為1︰10（10個勞動人口供養1個老齡人口），實際贍養比約為1︰5（5個納稅費人供養1個老齡人口），假設養老金替代率為社會平均工資的50%，養老金稅費率約為10%﹔﹝2﹞當65歲及以上人口佔比達到14%，統計老年贍養比達1︰5，實際贍養比1︰3，養老金稅費率約為17%，將此作為該地區或者國家進入深度老齡社會的標准﹔預計在2035年左右，發達國家65歲及以上人口佔比達21%，統計老年贍養比約為1︰3，實際贍養比約為1︰2，養老金稅費率約為25%，這被視為超級老齡社會。基於一定的總和生育率，各國可以排列出老齡社會發展的時間表（見表3），這是研究老齡社會和銀發經濟的必備知識。

表3典型國家老齡社會發展時間表和養老金稅費率 略

在部分國家可能發生例外的情況，如某年大量引進外籍勞動人口或領養國外孤兒，則導致勞動人口和兒童人口佔比劇變。

比較可見，一方面，在治理較好的國家，進入深度老齡社會初期的養老金稅費率約為9%~16%﹔一旦進入超級老齡社會，養老金稅費率升至20%﹔另一方面，在缺乏治理的國家，無法顯示這樣的規律，但養老金稅費率可能奇高，達到25%~30%甚至以上，中國屬於后者。2013年，OECD經合組織預測結果如下：基於現行養老保險制度安排，中國未來費率可能高達50%，遠超出發達國家平均繳費20%和主要發展中國20%~40%的繳費水平，這對經濟和社會的發展很不利。

（二） 養老金稅費設定封頂線

繳費基數是衡量就業者工資中多少用於社會保障積累的一個尺度（Colin Gillion, 2000），是協調社保制度與勞資利益的關鍵因素（張璐琴，2010）。大多數強制繳費制度的繳費基數是工資和個人收入，通常以某一個數額作為整個一年的繳費基數，或是以某個收入段的中位數作為繳費基數來記錄繳費和計算社會保障費。在一些國家是根據一定的工資段規定繳費基數。為平衡代際關系和經濟社會健康發展，限制社會保險稅費也是一項公共政策選擇。大多數OECD國家都有稅費基數上限，一般在平均工資的100%-200%之間。2002年，德國《法定養老保險可持續發展法》規定了養老保險費率的封頂線，到2020年不得高於20%。﹝3﹞默克爾上台后，養老金費率由19.5%升高到19.9%，2010降到19.4%。

三、西方國家養老金稅費率

平衡機制的實証研究伴隨繼續上升的老年贍養比，如何將養老金稅費率維持在20%以下？實証研究發現，一些國家建立了控制費率的運行機制。本文使用聚類分析方法，將選擇的19個OECD國家進行分類。聚類（clustering）是根據事物對象本身的特征性質將某個集合劃分為不同的組別，可根據某一個指標（變量）或同時根據多個指標（變量）進行分類。每個組別內的個體具有相對較大的相似性（homogeneity），不同組別中的個體具有較大的差異性（heterogeneity），相似和不相似通常以各個體之間的距離來表示。對於一些與政策、治理相關概念，比較難以通過操作化的顯著性數據來恆定測算，聚類分析方法可以較好地將具有政策相似性的國家形成某個聚類（cluster），從而能夠篩選出典型國家進行案例研究。

聚類分析包括多種分類方法，本章主要採取兩種方法，K-均值聚類和系統聚類。K-均值聚類（K-means Cluster），又稱快速聚類（Quick Cluster），將被聚集合進行初始分類，通過逐步迭代調整達到停止要求（各類變化不大或迭代次數太多）時形成最終分類，該方法要求參與聚類的指標（變量）必須為數值型。系統聚類（Hierarchical Cluster），又稱分層聚類，是一種根據距離或相似性逐次合並、循環反復的分類方法，能夠使各類之間距離盡可能遠，而各類內部的距離盡可能近，指標（變量）類型可以為定量、二分類或技術型。整個聚類過程可以通過冰柱圖、二叉樹狀圖直觀的表示出來。本章聚類分析使用的分析軟件為IBM SPSS 16。

（一）聚類指標選擇

現收現付制度下的養老保險遵循“以支定收”的原則進行籌資（見公式1），根據當期養老金支出需求測算繳費，再分攤到參保企業和職工身上。

AP×E×RW=UVQ(1)

其中，A為勞動年齡人口,P為勞動年齡人口就業參與率,E為總就業率,W為在崗職工平均工資,R為養老金稅費率,U為退休人口,V為退休人口中領取養老金人數比例,Q為養老金平均支付水平。

將公式（1）移項推導出公式（2）

R=UA ×VP×E ×QW（2）

其中QW為退休金水平與平均工資水平的比值，表示退休后領取的養老金對退休前工資的替代情況，即養老金的替代率，因此公式（2）可進一步推導為公式（3）

養老保險繳費率=退休人口適齡勞動力人口×領取退休金人口比例適齡勞動人口中參加工作比例×就業率×替代率（3）

從公式（3）中不難發現，養老金稅費率的厘定需要參考如下幾個重要因素：

第一，人口年齡結構和老年贍養比。國內外很多學者對最優養老保險繳費率的研究都是基於人口因素測算。Arjona（2000）基於西班牙人口結構的變遷測算其社會保險在現收現付制度（pay-as-you-go）下繳費率的最優情況。楊再貴（2010）將老齡化對費率的影響納入了模型測算。封進、宋錚（2006）基於我國人口結構研究人口因素對養老保險制度的影響和福利效應。

第二，養老金領取年齡。國民平均預期壽命決定養老金領取年齡，推遲領取法定全額養老金的年齡，是各國應對預期壽命延遲帶來老齡化程度增加的主要的調整變量和OECD國家的發展趨勢（賈洪波、穆懷中，2006），這是一種積極的彈性政策工具（井文豪，2010）。作為養老金制度變革中的關鍵參數（John A Turner，2010），應根據預期壽命對領取養老金年齡進行調整。

第三，勞動年齡人口就業參與率。穆懷中（1997）通過統計回歸研究方法定量分析出社會保障水平與失業率和產業結構之間存在相關性。就業率反應一定的經濟發展狀況，當就業率降低失業率上升，工資水平也會相應下降，養老保險的繳費基數隨之降低，基金收支壓力增大。勞動年齡人口的就業參與率影響了經濟的發展水平。在老齡化的社會背景下，大齡人口就業能夠增加勞動力供給和減少養老金支出壓力。蔡昉（2010）通過對人口結構和二元經濟發展的關系進行研究，通過擴大提高勞動參與率保持勞動力的供給才能創造第二次人口紅利。

第四，產業結構作為經濟指標對養老保險制度有顯著影響。劉曉鬆（1998）提出養老保險制度改革應該同老人服務產業、社會保障金融產業等一同協調建設。吳軼超（2012）通過橫截面計量方法研究產業結構合理化水平對養老保險制度的影響，模型驗証出產業結構合理性、第二三產業的規模與養老保險的制度規模具有正相關關系。

第五，養老金替代率。單一的從公式（3）可以看出繳費率與養老金替代率具有正相關關系，隨著老齡化的加劇，適當降低養老金替代率有助於維持養老金費率的恆定水平。縱觀OECD國家，養老金替代率並非很高，均處於國際勞工組織50%的標准上下浮動。Junichi Sakamoto（2008）對日本養老金制度進行分析認為在人口老齡化進程中若保持繳費率水平不出現大幅波動應調整養老金給付指數化標准和引入自動平衡機制將養老金替代率逐步下降到2023年502%的水平。林忠晶、龔六堂（2007）認為退休之后獲得的養老金與個人工作期間繳納的保險費率和養老金替代率之間具有相關性，文章根據OLG模型模擬測算証明，養老金費率、預期壽命與實際退休年齡呈正相關。

第六，移民人口的增加對養老金收支壓力具有一定的積極作用。荊海濤（2009）研究發現移民引入對歐盟勞動市場的嚴峻形勢起到了一定的緩和作用，放緩了歐盟的老齡化發展速度，補充了勞動力缺口供給，對歐盟的經濟發展具有重要意義。簡單來看，移民引入——勞動力擴充——養老保險繳費人數增長、緩解了老齡化速度——促進養老金收支平衡——繳費率波動幅度受到控制。

此外，還有生育政策，本文暫時忽略。

（二）數據分析

本文的聚類分析基於OECD的19個國家2010年的6個指標數據，共計133個觀測值（見表4），主要數據來源為世界銀行數據庫和OECD經合組織數據庫，以及OECD各國的相關政策。

首先，通過使用SPSS軟件對數據進行初步的K-均值聚類分析，得到分類結果如下（見表5）， 19個OECD國家根據65歲及以上人口比重和老年贍養比、領取全額養老金法定年齡、55~64歲人口就業參與率、第三產業佔GDP比重、養老金替代率、淨移民率六項指標可分成兩組，分別包括7個國家和12個國家。

表4 OECD國家觀測指標 略

表5 K-均值聚類分析輸出結果 略

基於K-均值聚類結果可以發現（見表6），第一組國家包括奧地利、匈牙利、意大利、盧森堡、荷蘭、波蘭、西班牙7個國家的老齡化程度相對較低，大齡人員就業參與率處於較低水平，而養老金替代率卻相對較高﹔顯然，這種情況難以持續﹔第二組國家包括比利時、加拿大、智利、愛沙尼亞、芬蘭、法國、德國、日本、斯洛伐克、瑞典、瑞士和美國12個國家，在老齡化程度較高的情況下養老金替代率偏低，且有鼓勵大齡人員就業的積極政策。以德國為例，根據歐盟發布的德國預測報告，政府將繼續大力推動大齡人員的就業參與以緩解人口老齡化帶來的養老金支付壓力，預測到2060年55~64歲大齡人員的就業參與率將逼近75%，男性、女性的參與率將分別提高75%和18%。

表6 K-均值分類結果分析組別 略

進一步對比各個國家的繳費率和老齡化程度，發現第一組具有老齡化程度低、繳費率水平高的特征。同OECD國家的整體平均水平相比較，第二組國家養老金稅費率和老齡化程度指標均優於OECD國家的平均值，相反第一組國家兩個指標均比OECD平均水平差。總之，第二組屬於持續性和治理較好的國家群。

隨后，再將第二組較優類型的12個國家中費率水平近十年來一直處於恆定或波動較小的9個國家（智利、愛沙尼亞、芬蘭除外）進一步通過分層聚類或系統聚類研究方法對其數據進行處理，輸出結果如下（見表7）。

冰柱圖和二叉樹狀圖直觀地顯示出了聚類的整個過程，根據聚類結果的分布我們可以看出，在平方歐氏距離（Squared Euclidian Distance）等於20時，上述國家可以被分為兩類：（1）比利時、法國﹔（2）瑞典、瑞士、芬蘭、加拿大、德國、美國、日本。當平方歐式距離等於15時，上述國家則進一步分聚類為三個組別，分別是（1）比利時、法國——大齡人口就業情況相對較差﹔（2）瑞典、瑞士、芬蘭——高大齡勞動參與率且高移民政策水平，平均每千人中有54個移民人口﹔（3）加拿大、德國、美國和日本——高退休年齡、高大齡勞動參與率、高移民水平且低養老金替代率水平。

表7系統聚類分析輸出結果 略

再進一步比較其老齡化與繳費率的情況，發現第三組別的繳費率水平均低於其老齡化程度水平，且6項指標的相似性最顯著明顯。目前，日本、德國屬於世界上老齡化最嚴重的國家，分別進入了超級老齡化的社會，然后其繳費率卻分別保持在16%和19%的水平。美國和加拿大剛進入深度老齡化社會，其繳費率保持在12%和10%的低水平﹔同時，對比聚類的6項指標，上述國家在各項指標上均呈現高端的相似性。綜上所述，這些國家基於上述6項指標構建養老金稅費率的平衡機制。