中国大数进位法之历史

在中国古代，大数是指亿以上的数字。古代文献中涉及大数单位的记载并不少见。最早的传世数学著作《九章算术》便含以亿为单位的数字。虽然有不同的进位体系，但我们所见的典籍中对亿的界定较为统一，多取万万为亿。然而，亿以上单位的界定并不一致。

民国期间，由于古代进位制的不统一及以四或八为基数的进位方式与国际通行的三位分节法的不同，大数命名问题引起学界的关注及争论。建议主体均取亿以下以十进位，至百万为兆，其后则采取千进，以与国际通用的数字三位分节一致，并使兆以上的单位可与英文单位名对应。然而，一直有学者和专家对此持反对意见。例如1933年4月，教育部刚刚制定提案便在其主办的天文、数学、物理讨论会上被修订为“个、十、百、千、万用十进法，万以上亿、兆、京、垓等用万进法”。再如1944年9月，国民参政会接受张伯苓的建议，通令采用新的大数命名标准，采取四位进制，于万以上仅设单位亿。民国以后各方对大数单位认定的歧议，导致了当今“兆为百万、亿为万万”这种与传统计数单位次序相反的现象。

1949年以后，大数名称及进位制仍较混乱。1986年12月31日，《人民日报》公布《关于出版物上数字用法的试行规定》：“4位和4位以上的数字，采用国际通行的三位分节法”；“4位以上的数字，尾数零多的，可改写为以万、亿作单位的数”。对此规定，学界亦不乏反对的声音。

如今，随着信息技术的发展，大数不仅出现于科学家、统计学家的研究和工作中，而开始进入日常生活，确立亿、兆以上的大数单位名及进位制的问题再一次引起社会广泛关注。（田 淼 郭金海）

各方观点

中国科学院数学与系统科学研究院研究员严加安：

我认为，可以从“亿”开始采用“八位进制”（即乘以108）来规定更大的数词单位，在“亿”和“京”之间直接用“万亿”来表示1012就可以了。这样，直到1023的大数均可用“十、百、千、万、亿、京”来表示了。

后来，我又想到，何必拘泥于“八位进制”呢？直接用“亿京”表示1024（=108+16）不是比另外规定一个汉字来表示1024更方便和更容易理解吗？依次类推，可以用“百亿京”表示1026（=102+8+16），用“万亿京”表示1028（=104+8+16）。这样一来，用“十、百、千、万、亿、京” 这几个数词单位就可以表示直到万亿京1028（=104+8+16）这样的大数了。至于更大的数，譬如1030，当然也可以说成“百万亿京”，但用四个汉字叠加显得太拗口了，不如直接说成“10的30次方”更好理解，而且用这种方式可以表达任意大的数。

北京大学物理学院教授阎守胜：

大众普遍认可和使用的定名基本上应予保留。超出这一范围，主要是科技人员等专业人士涉及的部分，命名则要和国际接轨。

按此原则，一直到1012，普遍采用的“万”、“亿”必须保留，相应的有十万，百万，千万；万万为“亿”，随后有十亿，百亿，千亿，万亿。这里，问题最大的是“百万”。根据1962年中国物理学会对大小数命名法的建议，定名为“兆”，并在信息产业界得到认可和广泛的应用。建议处理为：106，定名为百万，又称兆，因为相对而言，“百万”用得更多，更为大众所认可。对于109，可定名为十亿，又称吉[咖]。对于1012，按照中文古称，应定名为“兆”，也和台湾地区用语一致，便于交流，但“兆”已用在百万处，为避免混淆和误解，建议1012定名万亿，又称太[拉]。

中国科学院数学与系统科学研究院研究员李文林：

表示百万的“兆”字已深入千家万户，如果改称“百万”或其他的字，人们会感到很不习惯从而造成某种程度的混乱。在目前的情况下，权宜之计是两套系统暂时并存，但逐渐弱化表示百万的“兆”。实际上，信息产品使用的“兆”为字头，而与其并列的其他字头目前均用外文字头的汉语谐音字来表示，如“吉”-G（Giga）、“太”- T（Tera），唯独表示百万的Mega使用了中国古代大数名“兆”。因此，逐渐弱化“兆”，突出缩写M，最终以一谐音字来替代，不失为一种过渡方案。

中国科学院计算技术研究所研究员张伟：

当务之急，是给“万亿”起个名字，因为“兆”字被挪用，用“万亿”来表示原本应当以“兆”表示的数量单位，是不得已的办法，且与传统的单个汉字表示法不协调。只要给“万亿”起个单名，四位进制方法就可顺利地推广使用了。最好找一个与兆音（zhao）相同或相近的汉字，例如，“炤”。

计量单位或单位词头，继续贯彻使用国家法定标准，特别是科技计量单位。

航天科工集团203所研究员叶德培：

建议保留汉字数字名称：拾、佰、千、万和亿。在表示如人民币大写数字金额等场合时，有常用汉字数字名称的按此名称，没有的则不必专门再造一个或再从古书中找一个字，可以沿用法定计量单位的词头表示。例如：104称万，108称亿，1012称太。万和亿是已有的常用汉字数字名称，1012没有常用汉字数字名称，则可用法定计量单位的词头“太”表示。目前来说，还没有将数词名称写到1016（即1万太）以上的需求。