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從混沌中把握規律
楊發庭
2013年03月23日17:07   來源:學習時報
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1963年,美國氣象學家洛倫茲提出混沌理論。混沌理論、相對論和量子力學三者一起被列為20世紀的最偉大發現和科學傳世之作。混沌理論為人們描繪了一幅嶄新的世界圖景,它認為有序與無序、有限與無限、確定性與隨機性、穩定性與不穩定性有機地統一在一起。混沌理論認為在混沌系統中,初始條件十分微小的變化,經過不斷放大,對其未來狀態會造成極其巨大的影響,這就是蝴蝶效應。它指出世界在絕大多數情況下都處於混沌狀態,整個世界就是一個混沌的海洋。
      什麼是混沌和混沌理論
  混沌指發生在確定性系統中的貌似隨機的不規則運動,是一種隱藏於隨機背后的全新的秩序,是一種被限制在確定而且穩定的范圍內的混亂,是各種有序的疊加,表現為無窮鑲嵌、自相似的精細結構。它在時間上非周期,空間上非對稱,時時處處蘊含著豐富的隨機性。
  混沌是非線性系統普遍存在的現象,是非線性動力系統的固有特性。混沌構成了世界的主干,它涵蓋一切領域,主宰著生生不息、瞬息萬變的宇宙。美國物理學家詹姆斯·格萊克在《混沌:開創新科學》中說:“跨越學科界限,是混沌研究的重要特點。普適性、標度律、自相似性、分形幾何學、符號動力學、重整化群等概念和方法,正在超越原來數理學科的狹窄背景,走進化學、生物、地學,乃至社會科學的廣闊天地。”
  美國氣象學家洛倫茲(E?Lorenz)等人創立的混沌理論,主要揭示了以往科學未曾預料到的隱藏在混亂現象深處的驚人秩序,在簡單與復雜、隨機與確定之間架起了一座橋梁,從根本上消除了拉普拉斯決定論的可預測性觀念。作為當代系統科學的重要組成部分,與量子力學和相對論產生一樣,它的出現對現代科學的發展產生了深遠影響。
  狂風驟雨、電閃雷鳴、股市起伏、價格變化、媒體傳播等都呈現出混沌性。混沌理論具有三個重要特征。
  對初始條件的敏感依賴性。“蝴蝶效應”是其最明顯的特征。“蝴蝶效應”是美國氣象學家洛倫茲在一次科學促進會上的演講中提出的,其大意是一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶,偶爾扇動幾下翅膀,卻很有可能於兩周后在美國德克薩斯州引起一場龍卷風。作為一種混沌現象,“蝴蝶效應”反映的是在一個系統中,初始條件下細微的變化卻能帶動整個系統巨大的連鎖反應,最終將會引起結果的極大差異。處於混沌狀態的系統,其長期行為將敏感地依賴於初始條件。即從兩個極其臨近的初值出發的兩條軌道,在短時期內其差距可能不大,但在足夠長的時間以后會必然性地呈現出顯著的差異。混沌理論的這一特征提示我們,要對事物的初始狀態和初始條件保持高度的敏感性,即使是微小差別,經過不斷的放大,也會按指數律增長,很可能對未來狀態產生極大的影響。這是一種“差之毫厘,失之千裡”的現象。

(責編:萬鵬、趙晶)


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