北大教授姜伯駒院士：對真理執著 與學生“較勁”

　　姜伯駒在上課。

　　王天天攝

　　4年前，採訪姜伯駒先生，先生的一句話讓人印象深刻：“我從不去爭取什麼，既來之則安之。我也從不與人刻意爭辯什麼，因為在數學中，是與非，其實很清楚。”

　　4年后，先生78歲高齡，兩耳已近失聰，但依然保持著對數學的赤子之心，依然不斷教誨學生們要對數學之美保持最朴素、最單純的好奇心與探知欲。無關名利、無關世俗。

　　先生何嘗不是在用自己的一言一行時刻告訴著身邊人：數學是有“魔力”的，那種“魔力”可以讓人在紛繁中寧靜下來﹔數學是永恆的，不論何時何地，它都是獨立的，它的邏輯力量給人追求真理的勇氣。

　　堅持真理

　　“在諸多偶然的背后，一定有著一個必然的因素”

　　科研成就的取得，是具有相當大的偶然性的。從諸多諾貝爾獎獲得者身上，都能驗証這一點。但在諸多偶然的背后，一定有著一個必然的因素，那就是對真理的堅持，對追求真理、接近真理的無限向往。

　　姜伯駒正是如此。

　　如今，姜伯駒最為人熟知的，是他在拓扑學方面的研究與貢獻。讀書期間，他給自己提出一個問題：“如果一個函數是可以積分的話，是不是至少在一個點上要連續？”這個問題對於大學三年級以上的數學系學生來說是常識，但對於一年級的姜伯駒來說是個不小的難題。思考的日子是痛苦而幸福的，夙興夜寐，整整一個星期，想通了。當他找到答案並且得出証明的那一剎，成功的興奮與激動戰勝了所有的勞累與辛苦。追求真理、接近真理的幸福感，讓姜伯駒覺得數學如此之美，探究真理之路如此之美。

　　就在這最朴素動力的支撐下，姜伯駒開始了在數學之路上的奔跑。1962年他開始研究不動點理論，這是一種關於方程的解的一般理論。1964年，他通過研究基本群的一個子群，有效地計算了一類較為廣泛的空間（包括李群）的Nielsen數。這一工作迅速引起國際拓扑學界的關注，重新激活了Nielsen不動點理論。從此人們把這一子群稱為姜群，把姜群與基本群重合的空間稱為姜空間。從此，姜群、姜空間成為了不動點理論中的常用術語。

　　對真理的堅持，不但體現在姜伯駒自己的科研成就上，也體現於他對青少年兒童數學教育的推動上。

　　“通過數學培養國民素質”，姜伯駒始終強調數學教育是培養獨立思考的基本步驟，是培養孩子明辨是非的重要環節。他認為，世事紛繁，常常是公說公有理，婆說婆有理，是非難斷。隻有在數學單純的境域裡，一個孩子才敢於理直氣壯地對大人說“我是對的，是您錯了”，這個把握不是源於他人的肯定，而是源於孩子自己內在邏輯的正確。

　　在姜伯駒看來，最簡單的東西，往往也是最本質、最基本的東西，通過對簡單的把握，建立思維體系，通過推理，得出的結果往往是驚人的。這就是數學思維，是科學精神。因此，他多次強調，數學教育應擔負起理性文明和科學精神啟蒙的使命，數學是科學的語言，是思維的體操。

　　執著教書

　　“直接告訴答案不是最好的方法，應該讓學生自己搞明白”

　　如今，高校裡的許多教師很忙，忙科研、忙課題、忙行政，最后，才是忙育人。有限的時間，究竟是將更多的時間留給自己的課題研究，還是留給與學生們交流，這或許是當前高校內許多老師面臨的糾結。可這樣的糾結，在姜伯駒那裡，從來都不存在。

　　“我首先是一名教師，其次才搞一些研究。”

　　姜伯駒熱愛自己的教師職業，盡管有中國科學院院士、第三世界科學院院士、陳省身數學獎獲得者、華羅庚數學獎獲得者等諸多角色，姜伯駒始終珍惜和堅守自己的教師身份。北大畢業后，姜伯駒可以選擇去中科院數學所等專業研究機構。“如果留在高校，即使學術上時有挫折，起碼我能將自己的所學對學生們有所貢獻。”

　　姜伯駒老師教課有股勁兒，這在北大校園內是出了名的。

　　第一股勁兒，是喜歡跟學生“較勁”。相較於將答案直接告訴學生，姜伯駒更喜歡“折磨”學生，讓他們自己慢慢想，慢慢琢磨，哪怕自己為此要花費更多的時間。“直接告訴學生答案最簡單，卻不是最好的方法。應該讓學生自己搞明白，哪怕是再多給一點啟發，再多給一個台階，這樣才會培養學生獨立思考的能力，讓學生自己走上去並在思考中獲得成就感。”

　　這樣的方法得益於姜伯駒的老師江澤涵先生的啟發。上世紀60年代，姜伯駒剛剛開始科研工作時，江澤涵先生給他出的問題，他往往很快就能算出來，可是江澤涵先生總是說看不懂，讓姜伯駒回去再論証得透徹一點。如此七八個反復思考的過程，姜伯駒對問題的理解已和最初大大不同，包括“姜群”等很多成果正是在這樣反復思考的過程中逐漸獲得的。

　　第二股勁兒，是姜伯駒的“軸”。姜伯駒講課是出了名的嚴謹認真，對於講課，他是一個完美主義者。每個概念的來龍去脈都交代得清清楚楚，易於理解，並且經常提出有趣的問題來激發學生思考。而且，姜伯駒一向反對照本宣科，也不相信有萬能的教材或教學軟件，他認為教師應該對教學內容融會貫通，還要因材施教，根據學生的不同情況，有針對性地將自己的體會傳達給他們。

　　“以前有媒體報道我身為院士還親自為本科生授課、批改作業。這沒有什麼特殊的，本來就是教師的分內之事。”在姜伯駒不大的辦公室內，最醒目的是牆壁上懸挂的兩塊大大的黑板，一塊被姜伯駒當作備忘錄，上面密密麻麻地記載著近期要看的書、要修改的論文、要參加的學術會議等﹔另外一塊，就是姜伯駒專門用來和學生討論問題的。擦了又寫滿，寫滿又擦去，那塊黑板見証了姜伯駒和學生探討問題的個個瞬間。

　　採訪姜伯駒並不容易。這是不少曾經採訪過姜伯駒的記者共同的感受。一方面姜伯駒在面對學生講數學時，似乎總有無盡的話﹔另一方面，姜伯駒生性低調，對於媒體，常常敬而遠之。每每面對媒體，談及自己，卻變得不善言談。深入學生之中的談笑風生與面對鏡頭的沉默寡言，形成了鮮明的對照，令許多記者有“面對一個寶貴的新聞富礦，卻不知從何挖起”的挫敗感。

　　為人如此，做事亦如此，追求真理、淡泊名利、寧靜致遠。做科學，姜伯駒懷一顆赤子之心，更有一些風骨。